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Teorema de Bayes

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Teorema de Bayes

Hipótesis: Sean $A_1,A_2,\dots ,A_n$ representan una partición del espacio muestral $S$, con $P(A_i)\ne 0$ para todo $i=1,2,\dots ,n$ con $B$ un evento asociado a $S$ y $P(B)>0$ Tesis: $P(A_i|B)=\frac{P(A_i\cap B)}{P(B)}=\frac{P(B|A)P(A_i)}{{\sum }_{j=1}^{n}P(B|A_j)P(A_j)}$ $i=1,2,\dots ,n$