Circuito RLC

Física II Electronica Básica Date: February 13, 2023 12:35 PM Status: Done Year: 2022

Realizando ley de mallas de Kirchhoff

$$v_T=L\frac{d^{2}q}{d{t}^2}+R\frac{dq}{dt}+\frac{q}{C}$$

La tensión en cada componente

$$V_R=IR$$ $$V_L=I{X}_L$$ $$V_C=I{X}_C$$

Realizando la suma vectorial de cada fasor

$$V=\sqrt{V_R^2+(V_C-V_L{)}^2}=\sqrt{(IR{)}^2+(I{X}_L-I{X}_C{)}^2}=I\sqrt{R^2+(X_L-X_C{)}^2}$$

Queda entonces definida la impedancia $Z$ del circuito

$$Z=\sqrt{R^2+(X_L-X_C{)}^2}=\sqrt{R^2+[\omega L-(1/\omega C){]}^2}$$ $$V=IZ$$

Ángulo de fase del circuito

$$\tan \varphi =\frac{V_L-V_C}{V_R}=\frac{I(X_L-X_C)}{IR}=\frac{X_L-X_C}{R}=\frac{\omega L-1/\omega C}{R}$$

Vector Poynting

Potencia en CA