Ecuaciones diferenciales de variables separables

Análisis matemático II

Date: February 13, 2023 8:15 PM Status: Done Year: 2022

• Qué es una “Ecuación diferencial de variables separables”?

  • La ecuación diferencial de primer grado y orden se puede expresar de la siguiente manera

    $$M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$$

  • Lo podemos llevar a la siguiente forma

    $$\frac{dy}{dx}=-\frac{M(x,y)}{N(x,y)}=f(x,y)\Rightarrow y^{\prime }=f(x,y)$$
  Una ecuación diferencial ordinaria de primer orden de la forma $y’=f(x,y)$ se dice de Variables Separables si es posible factorizar $f$ en la forma: $f(x,y)=h(x).g(y)$